الحالة الثالثة لتطابق المثلثات ض .ض.ض

 نظرية التطابق الثالثة ض.ض.ض

            بداية نعرض هذا الفيديو التوضيحى

 

            يطابق مثلثين حسب هذه النظرية، إذا وُجد لكل ضلع

                 في المثلث الأول ضلع مساوٍ له في المثلث الثاني. 

مثال:

معطى أن:

OBC∆ متساوي الساقين.

النقطة D تنصّف الضلع BC.

برهن أن:

المثلثان ODC, ∆ODB∆ متطابقين:

الحل:

بما أن النقطة D تنصف الضلع BC،حسب المعطى، لذلك فإن القطعة BD تساوي القطعة DC.

من المعطى أن OBC∆ متساوي الساقين، نستنتج أن OB=OC

لذلك نستطيع أن نبرهن تطابق المثلثين حسب ما يلي:

OB=Oc

BD=CD

OD=OD ضلع مشترك للمثلثين.

لذلك فإن المثلثين يطابقان حسب نظرية التطابق الثالثة ض.ض.ض.